Proyeksi Garis Pada Bidang

Advertisement

Proyeksi Garis Pada Bidang – Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang kedudukan garis terhadap bidang. Pada topik ini, kalian akan belajar menentukan proyeksi garis pada bidang.

Mari kita lihat satu persatu proyeksi tersebut sesuai kedudukan garis terhadap bidang.

GARIS TERLETAK PADA BIDANG

Garis terletak pada bidang jika dan hanya jika ada dua titik pada garis tersebut yang terletak pada bidang.

Jika garis g terletak pada bidang U, maka proyeksi garis g pada bidang U adalah garis itu sendiri.

GARIS SEJAJAR DENGAN BIDANG

Sebuah garis dikatakan sejajar dengan bidang jika tidak ada titik persekutuan antara garis tersebut dengan bidang atau garis tersebut sejajar dengan salah satu garis yang terletak pada bidang tersebut.

Jika garis g terletak diluar bidang U dan garis g sejajar dengan garis g’ yang terletak pada bidang U, maka garis g dikatakan sejajar bidang U.

Dengan kata lain, proyeksi garis g pada bidang U adalah garis g’.

GARIS MEMOTONG (MENEMBUS) BIDANG

Sebuah garis dikatakan memotong (menembus) bidang jika ada satu titik persekutuan antara garis tersebut dengan bidang.

Pada gambar di bawah ini, garis g memotong (menembus) bidang U dengan titik potong adalah titik T.

Proyeksi garis g dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut:

  1. Tetapkan titik P pada garis g diluar bidang U
  2. Buatlah garis PQ yang memotong tegak lurus bidang U di titik Q
  3. Hubungkan titik Q dan T, kemudian namai garis tersebut dengan g’

Nah, garis g’ tersebut adalah proyeksi garis g pada bidang U.

GARIS TEGAK LURUS BIDANG

Sebuah garis dikatakan tegak lurus bidang jika garis tersebut tegak lurus dengan minimal dua garis pada bidang tersebut. Adapun proyeksi garis yang tegak lurus dengan bidang merupakan sebuah titik.

Mari kita perhatikan gambar berikut.

Pada gambar di atas, garis TP tegak lurus bidang U dan proyeksi garis TP pada bidang Uadalah titik Q.

Agar kalian lebih paham, mari kita cermati contoh berikut.

Contoh:

Diketahui kubus ABCD.EFGH. Titik P dan Q masing-masing berada pada pertengahan bidang EFGH dan ABCD.

Tentukan proyeksi garis:

  1. AE pada bidang ABCD
  2. EG pada bidang ABCD
  3. AP pada bidang EFGH
  4. CG pada bidang BDHF

Penyelesaian:

  1. Garis AE berpotongan tegak lurus dengan bidang ABCD di titik A. Jadi, proyeksi garis AE pada bidang ABCD adalah titik A.
  2. Garis EA berpotongan tegak lurus dengan bidang ABCD di titik A. Garis GC berpotongan tegak lurus dengan bidang ABCD di titik C. Jadi, proyeksi garis EG pada bidang ABCD adalah garis AC.
  3. Titik P terletak pada bidang EFGH. Garis AE berpotongan tegak lurus dengan bidang EFGH di titik E. Jadi, proyeksi garis AP pada bidang EFGH adalah garis EP.
  4. Garis CQ berpotongan tegak lurus dengan bidang BDHF di titik Q. Garis GP berpotongan tegak lurus dengan bidang BDHF di titik P. Jadi, proyeksi garis CG pada bidang BDHF adalah garis QP.

Nah, apakah kalian sudah paham mengenai konsep proyeksi garis pada bidang?
Ayo kerjakan latihan soal yang ada dalam topik ini, untuk menguji pemahaman kalian.

Advertisement
Proyeksi Garis Pada Bidang | lookadmin | 4.5