Close Klik 2x

Membuktikan Identitas Polinomial

Advertisement

Membuktikan Identitas Polinomial – Di saat kalian beranggapan bahwa penyederhanaan sebagai cara yang mudah untuk mencari hasil dari polinomial, ada identitas polinomial umum yang dapat kalian pakai untuk menghemat waktu dan tenaga. Jika kalian sudah membuktikan identitas-identitas ini, kalian dapat menggunakannya sebagai jalan pintas yang cepat dan mudah. Identitas-identitas tersebut akan membantu kalian dalam hal penjumlahan dan pengurangan dari pangkat-dua dan pangkat-tiga!

Identitas Satu: Jumlah Pangkat-dua

(a+b)2

(a+b)(a+b), Tentukan faktor-fakor kalian untuk perkalian

a2+ab+ab+b2, Sederhanakan polinomial kalian yang akan memberi kalian hasil ini

a2+2ab+b2, Inilah identitas kalian

 

Identitas Dua: Selisih Pangkat-dua

(a-b)2

(a-b)(a-b), Pecah faktor-faktor kalian

a2-ab-ab+b2, Sederhanakan dua faktor kalian

a2-2ab+b2, Dan kalian mendapatkan identitas

Identitas Tiga: Penjumlahan Pangkat-tiga

(a+b)3, Identitas ini juga dapat dibuktikan dengan penyederhanaan, tapi ini sedikit lebih

menguras tenaga

(a+b)(a+b)(a+b), Kita mulai dengan tatanan yang sama dengan identitas sebelumnya

(a2+2ab+b2)(a+b), Menggunakan identitas yang telah kita buktikan

a3+a2b+2a2b+2ab2+ab2+b3, Menyederhanakan dua hasil kita

a3+3a2b+3ab2+b3, Menggabungkan hasil-hasilnya kita mendapatkan identitas ketiga kita

 

Identitas Empat: Selisih Pangkat-tiga

(a-b)3

(a-b)(a-b)(a-b), Susun semua faktornya

(a2-2ab+b2)(a-b), Sekali lagi gunakan identitas yang ada

a3-a2b-2a2b+2ab2+ab2-b3, Hati-hati dengan tanda positif/negatif

a3-3a2b-3ab2-b3, Kemudian kita menggabungkan suku-suku sejenis untuk mendapatkan identitasnya

Sekarang setelah kita memiliki semua identitasnya, kita harus membahas kegunaannya. Soal-soal yang ada biasanya mengharuskan kalian untuk menggunakan identitas kalian secara cerdas. Ambil contoh polinomial, 9a2+24ab+16ab2, misalnya. Apakah itu tampak seperti identitas-identitas yang kita buktikan di atas? Jika kalian mengenali bahwa suku a dan b memiliki koefisien, kalian akan melihat bahwa polinomial ini juga dapat ditulis menjadi ((3a) + (4b))2. Trik ini dapat digunakan untuk mengalikan polinomial derajat tinggi juga!

Membuktikan Identitas Polinomial | lookadmin | 4.5