Close Klik 2x

Membentuk Fungsi Linear

Advertisement

Membentuk Fungsi Linear – Fungsi linear adalah fungsi yang dinyatakan dalam persamaan berbentuk f(x)

= kx + b; k adalah gradien garis. Bentuk persamaan ini disebut sebagai bentuk persamaan garis dengan gradien-titik potong. Jika k=0, garisnya sejajar dengan sumbu X.

Rumus umum lainnya adalah rumus titik-gradien. Jika gradien garis dan titik
(x0, y0)
pada garis tersebut diketahui, persamaan garis dapat dihitung sebagai berikut:

  y-

y0=k(x-x0).

Contoh 1. Tunjukkan
garis yang diperoleh dari persamaan y=(3/4)x+2.

Solusi.

Pertama, kita tempatkan garis OB dari titik nol sepanjang sumbu Y, nilainya sama dengan 2 (lihat Gb.1). Kemudian, kita tarik garis datar BN dari titik B, panjangnya sama dengan 4. Langkah berikut adalah menarik segmen NM berupa garis vertikal
dari titik M dengan panjang 3. Dengan menggabungkan titik B dan M, kita
peroleh garis yang diminta.

Ketika memikirkan grafik fungsi linear, kadang akan terbantu jika kita plot titik potong dengan sumbux– dan sumbu y.

Titik potong dengan sumbu X diperoleh jika y=0. Dalam fungsi linear, koordinat titik potong ini adalah (-b/k, 0). Titik potong dengan sumbu Y diperoleh jika x=0. Dalam fungsi linear, koordinat titik potong ini adalah (0, b).

Titik potong dengan sumbu x diperoleh jika y = 0. Dalam fungsi linear, koordinat titik potong ini adalah (-b/k, 0).

Titik potong dengan sumbu y diperoleh jika x = 0. Dalam fungsi linear, koordinat

titik potong ini adalah (0, b).

Contoh 2.

Tuliskan persamaan garis yang ditunjukkan dalam Gambar 2 (lihat Gb.2).

Solusi.

Titik potong y dari grafik itu terjadi pada titik x sama dengan nol. Pada fungsi yang diberikan, berupa titik (0, -2). Jadi, b = -2. Untuk mencari k, mari kita hitung nilai tangen sudut segitiga dengan titik sudut (2,4), (4,4), (4,10). Grafik ini memiliki cathetus c dan d dengan panjang 6 dan 2. Jadi, sebagaimana diketahui dari trigonometri

Catatan 1.

Jika garisnya vertikal, persamaannya tampak seperti x=a, dan a adalah konstanta.

Jika kita tahu bahwa koordinat dari dua titik merupakan bagian dari garis tersebut, persamaannya adalah:

yy1y2y1=xx1x2x1

Substitusikan koordinat titik M dan N ke dalam persamaan garis, dengan dua titik itu kita peroleh apa yang diminta

Catatan 2.

Fungsi linear dapat dibentuk
dengan menggunakan dua pasang bilangan, yang disajikan dalam bentuk tabel:

Itulah artikel Membentuk Fungsi Linear. Semoga dapat bermanfaat bagi Anda, baca juga artikel terkait lainnya.

Membentuk Fungsi Linear | lookadmin | 4.5