Close Klik 2x

Jarak antara Dua Garis Sejajar

Advertisement

Jarak antara Dua Garis Sejajar – Pada topik sebelumnya, kamu telah belajar tentang kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga. Pada topik tersebut, kamu telah belajar tentang kedudukan dua garis. Kamu tentu masih ingat bahwa kedudukan dua garis dapat saling sejajar, berpotongan, berimpit, dan bersilangan. Di antara kedudukan garis tersebut, hanya garis sejajar dan garis bersilangan yang mempunyai jarak antar garisnya. Bagaimana cara menentukan jarak antara dua garis sejajar? Pada topik ini, kamu akan mempelajarinya, simak dengan saksama ya.

 Langkah-Langkah Menentukan Jarak antara Dua Garis Sejajar 

Dua garis dikatakan sejajar jika kedua garis itu tidak pernah berpotongan di titik manapun meskipun diperpanjang sampai tak berhingga dan selalu terletak pada bidang yang sama. Perhatikan dua garis sejajar g dan h di bawah ini.

Dari gambar tersebut, dapat kita tentukan jarak anatara garis g dan h dengan cara berikut.

1. Jarak antara garis g dan garis h adalah panjang ruas garis yang diperoleh dari titik T (yang terletak pada garis g) ditarik tegak lurus ke garis h sehingga berpotongan di titik T’ (yang terletak pada garis h). Dengan kata lain, jarak antara garis g dan garis h adalah d, yaitu panjang ruas garis lurus dari titik T yang terletak di garis g ke titik proyeksinya di T’ pada garis h.

2. Untuk menghitung jarak antara garis g dan garis h, kita dapat membuat bidang yang memuat garis g dan garis h. Kita dapat membuat bidang segitiga yang diperoleh dari satu titik pada garis g dan dua titik dari garis h. Selanjutnya, dari segitiga yang diperoleh dapat digunakan rumus :

a. teorema Pythagoras, jika segitiga yang terbentuk segitiga sama kaki

b. luas segitiga, jika segitiga yang terbentuk segitiga siku-siku

c. rumus perbandingan (dalil titik tengah segitiga / dalil intersep)

Apakah penjelasan di atas sudah cukup membuatmu mengerti? Agar kamu lebih mengerti, perhatikan contoh di bawah ini.

Contoh

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Hitung jarak antara :

a. ruas garis AB dan HG

b. ruas garis AC dan EG

c. ruas garis AK dan LG (titik K adalah perpotongan garis diagonal EG dan HF, sedangkan L adalah perpotongan garis diagonal AC dan BD)

Penyelesaian:

a. Perhatikan gambar di bawah ini.

Untuk menghitung jarak garis AB ke garis HG, dari titik H ditarik garis tegak lurus ke garis AB yaitu di titik H’ = A atau dari titik G ditarik garis tegak lurus AB yaitu di titik G’ = B. Jarak titik H ke A atau titik G ke B adalah jarak garis AB ke HG yaitu merupakan diagonal bidang persegi dengan panjang rusuk 12 cm yaitu 12√2 cm.

b. Perhatikan gambar di bawah ini.

Untuk menghitung jarak garis AC ke garis EG, dari titik E ditarik garis tegak lurus ke garis AC yaitu di titik E’ = A atau dari titik G ditarik garis tegak lurus AC yaitu di titik G’ = C. Jarak titik E ke A atau titik G ke C adalah jarak garis AC ke EG yaitu 12 cm.

c. Perhatikan gambar di bawah ini.

Dari gambar tersebut, dapat diketahui bahwa jarak ruas garis AK dan LG adalah KK’.

Perhatikan ∆LCG (segitiga siku-siku di C).

Perhatikan ∆LKG (segitiga siku-siku di K).

Sekarang, kamu tentu telah paham dengan topik ini. Agar pemahamnmu bertambah, yuk kerjakan latihan soal-soal yang ada.

Jarak antara Dua Garis Sejajar | lookadmin | 4.5