Aturan dan Sifat Integral Tak Tentu

Advertisement

Aturan dan Sifat Integral Tak Tentu – Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar mengenai definisi integral. Nah, topik ini adalah kelanjutannya. Dalam topik ini, kalian akan mempelajari aturan-aturan pada integral.


Rumus–Rumus Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar dan Trigonometri

Catatan

Dalam mengerjakan soal-soal integral, kalian akan sering berhadapan dengan bentuk trigonometri. Beberapa identitas trigonometri yang paling sering digunakan adalah sebagai berikut :


Teknik Penyelesaian Bentuk Integral

Dalam menyelesaikan soal integral, banyak soal yang tidak mudah untuk diselesaikan dengan cara biasa ataumenggunakan aturan-aturan dasar pengintegralan. Oleh karena itu, kita memerlukan teknik pengintegralan.

Jika bentuk integralnya adalah ∫ u.v dx, dengan u dan v adalah fungsi dalam x, maka teknik pengintegralan yang dapat digunakan adalah metode subtitusi atau metode parsial.

(1) Jika u dan v memiliki hubungan vdx = du, u = u(x), dan y = v(x), maka berlaku
∫ f'(u)du = f(u) + c .


Contoh 1 :

(2) Jika u dan v tidak memiliki hubungan, u = u(x), y = v(x), serta u dan v dapat diturunkan, maka berlaku ∫ u dv = uv – ∫v du .


Contoh 2 :

Tentukan nilai dari ∫ (x sin x) dx !

Penyelesaian :

Jika dimisalkan u = x dv = sin x dx , maka diperoleh hasil sebagai berikut :

  • du = dx
  • v = ∫ sin x dx = – cos x

Dengan demikian,


Contoh 3 :

Tentukan nilai dari

Penyelesaian :

Itulah artikel Aturan dan Sifat Integral Tak Tentu. Semoga bisa bermanfaat bagi Anda, baca juga artikel terkait lainnya.

Advertisement
Aturan dan Sifat Integral Tak Tentu | lookadmin | 4.5